二维中子系统对称性的分数化

全局对称电荷的分数化是拓扑量子序的一个显著标志。本文中,我们讨论二维拓扑相中子系统对称性的分数化。与先前的不可行论证一致,我们表明由于对称性额外的刚性几何结构,在许多情况下子系统对称分数化是不可能的。然而,我们确定了允许分数化的一种新机制,涉及宏观多对称生成元之间的全局关系。我们发现任意子可以对此类关系分数化,意味着在所有参与全局关系的生成元下携带的总电荷是非平凡的,尽管这些生成元相乘为单位元。我们首先讨论刻画这种新型分数化所需的通用代数框架,然后利用若干具有 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序的精确可解模型(包括具有线和分形对称性的模型)来探究该框架。这些模型都展示了子系统对称分数化的另一个必要性质:当对称性被强制实施时,分数化任意子必须具有受限迁移性,使得它们在线和分形对称性的情况下分别被限制于单条线或单个点。展望未来,我们期望我们所确定的全局关系在分数化中的重要性,将对所有维度上具有子系统对称性的相的分类具有重要意义。