镜像对称富集拓扑序的折叠研究方法

我们发展了一种折叠方法来研究具有镜像反射对称性的二维对称富集拓扑 (SET) 相。我们的折叠方法显著地变换了镜像 SET，从而可以利用先前已知的工具方便地研究其性质：(i) 沿镜像轴折叠 SET 后，它将非局域镜像对称性映射为层交换的 onsite $\mathbb{Z}_2$ 对称性，以便我们对对称性进行规范；(ii) 它将所有镜像 SET 信息映射为折叠系统的边界性质，从而可通过任意子凝聚理论——一种研究拓扑序能隙边界的通用理论——来研究；(iii) 它使镜像反常在边界性质中显式暴露，即严格二维 SET 与只能存在于三维系统表面的 SET 可通过折叠方法轻易区分。利用折叠方法，我们推导了描述镜像 SET 的数据（即拓扑序中任意子激发上的镜像置换与镜像对称分数化）的一组物理约束。我们猜想这些约束可能是完备的，即所有解都可在物理系统中实现。我们讨论了若干例子以佐证此点。先前已知的关于分类与反常的通用结果也通过我们的方法得到重现。