基于算子代数的对称性缺陷与分数化问题

我们在无限体积情形下，给出 2+1 维对称性丰富拓扑秩序中对称性缺陷的超选择理论。对于具有单位化局部作用的有限对称群 $G$，我们的形式化体系产生一个 $G$ 交叉张量范畴 $G\mathsf{Sec}$。这种超选择理论是通常任何子超选择理论的直接推广，因而在平凡加权分量 $G\mathsf{Sec}_1$ 中与标准分析保持一致。该框架还为我们提供了对称性分数化的完全严谨理解。为展示本方法的实用性，我们在具有对称性的短程和长程纠缠自旋系统中显式计算 $G\mathsf{Sec}$，并恢复相关的骨架数据。