三维费米子拓扑序中的奇偶性违反作为被强制的对称性破缺

当对称性在拓扑相中本质上不兼容时，即可在拓扑秩序框架下称为被强制对称性破缺（enforced symmetry breaking, ESB）的现象。在先前的工作中，我们构建了系统性的框架来理解二维可逆拓扑秩序中的ESB。与此同时，标准模型中奇偶性违反的起源仍是物理学中最深奥的谜题之一，迄今没有明确的解释。本文探讨了通过三维费米子拓扑序（fTO）实现的奇偶性对称破缺，为理解奇偶性违反的起源提供了潜在的见解。作为最简单的例子，本文考虑与受${Z}_2^f\times {Z}_2\times {Z}_8$对称性保护的三维内在相互作用费米子自由域相（SPT）相关的fTO。我们表明，具有${T}^2=1$的时反对称性（TRS）在物理费米子上与此类fTO不兼容；随后，通过所谓的晶体等价原理，我们进一步表明，奇偶性对称性也不兼容。相比之下，具有${T}^2={P}_f$的常规TRS仍与该fTO兼容。我们还讨论了一种通用的框架来研究三维fTO的ESB现象。