QCD$_3$ 与 QED$_3$ 的时间反常

全局对称性的反常提供了约束量子系统动力学的有力工具，例如重正化群流中的反常匹配以及对对称质量生成的阻碍。在本文中，我们计算了 2+1 维时间反演对称规范理论中的反常，其中无质量费米子处于基础表示和二阶张量表示，规范群为 $SU(N),SO(N),Sp(N),U(1)$。费米子宇称是规范群的一部分，且这些理论是玻色子理论。时间反演对称性满足 $T^2=1$ 或 $T^2={\cal M}$，其中 ${\cal M}$ 是一个内部磁对称性。我们表明，部分玻色子规范理论存在 $c_-\neq 0$ mod 8 的时间反演反常，而这在费米子系统中是不存在的。即使当 Majorana 费米子的数量是 16 的倍数且 $\nu=0$ 时，规范理论的反常仍然可能是非平凡的。