演生对称性与相互作用：孤立不动点 vs 强相互作用不动点流形

在本文中，我们研究无能隙态中连续演生对称性的条件，这些态既可以是拓扑量子临界点（TQCPs），也可以是具有保护对称性并与周围带隙态的平滑形变相联系的稳定相。我们阐明，对于一大类可与完全孤立的标度不变不动点相关联的无能隙态，总存在与具有低于保护对称性 $G_p$ 的带隙态之平滑形变直接相关的连续演生对称性。对于一个属于 DIII 类、具有 $G_p=Z^T_2$、$U_{EM}=U(1)$ 和 $N_f=\frac{1}{2}$ 费米子但不具有电荷 $U(1)$ 对称性的 3D TQCP，我们基于具有晶格对称性 $H=Z^T_2 \ltimes U(1)$ 和 $N_f={1}$ 费米子的 $4D$ 拓扑态显式构造了相应的边界表示。尽管连续演生对称性在弱相互作用 TQCPs 处看似鲁棒，我们进一步展示了当无能隙态变为强相互作用时，带隙态形变与连续演生对称性之间这种一一对应关系的破缺。在强相互作用极限下，无能隙态可由共形场论不动点的光滑流形而非完全孤立的不动点表示。强耦合不动点的光滑流形阻碍了强相互作用无能隙极限中连续演生对称性的出现，因为形变不再使无能隙态或 TQCP 保持不变，这与更常规的弱相互作用情形不同。这通常将连续演生对称性约化为源于保护对称性 $G_p$ 下对偶变换的离散对称性。