强耦合极限下的拓扑量子临界点:整体对称性与强相互作用Majorana费米子

在本文中,我们讨论拓扑量子临界点(TQCPs)的强耦合极限,其间发生两种拓扑不同超导态之间的量子相变。我们阐明,尽管TQCPs两侧的超导相自发破缺相同对称性,但临界态的普适类只有在进一步指定拓扑态中的整体对称性时才能被确认。在维度 $d=2,3$ 下,我们发现先前在涌现洛伦兹对称性下指出的弱相互作用TQCPs处的连续 $(d+1)$ 阶相变,可由majorana场的强相互作用不动点终止。对于 $2d$ 时间反演对称性破缺TQCPs,终止点具有 ${\mathcal N}=4N_f={1}$ 的超对称性(其中 $N_f$ 为四分量Dirac费米子数, ${\mathcal N}$ 为二分量实费米子数),超越此点相变为不连续一级相变。对于无其他整体对称性的 $2d$ 时间反演对称TQCPs, $(d+1)$ 阶连续相变线的终止点一般为共形不变而无超对称性。超越这些强耦合不动点,只要保护对称性未被自发破缺便存在一级不连续相变,但若强相互作用下保护对称性被自发破缺则无直接相变。在 $3d$ 中,强耦合终止点可进一步由与自由无隙majorana费米子弱耦合的新涌现无隙实玻色子有效表示。而在 $1d$ 中,时间反演对称的TQCPs $(d+1)$ 阶连续相变线由简单自由majorana费米子不动点终止。