玻色子晶格模型中的精确涌现高形式对称性

尽管凝聚态系统通常不具有高形式对称性，但我们证明，与 0-形式对称性不同，高形式对称性可以在低能和长距离下作为精确对称性涌现。特别地，零温下的涌现高形式对称性在热力学极限下对任意局域紫外扰动都是鲁棒的。这一结果对可逆和不可逆高形式对称性均成立。因此，涌现高形式对称性是精确涌现对称性：它们并非紫外对称性，但却像紫外对称性一样约束低能动力学。由于物相是在热力学极限下定义的，这意味着一个没有高形式对称性的紫外理论可以具有由精确涌现高形式对称性表征的相。我们在三个晶格模型中证明了这一点，即量子钟模型以及涌现的 ${\mathbb{Z}_N}$ 和 ${U(1)}$ ${p}$-规范理论，并在参数空间中找到了具有精确涌现（反常）高形式对称性的区域。此外，我们对一个产生 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论的 2+1 维晶格模型进行了广义朗道分析。利用精确涌现的 1-形式对称性及其自身的能量/长度尺度，我们表明解禁闭相与希格斯/禁闭相之间的相变是连续的，并且等价于一个 $\mathbb{Z}_2$ 对称性的自发对称性破缺相变，尽管该晶格模型本身没有对称性。我们还证明，这条相变线必须始终包含由多临界点或其他相变分隔的两部分。我们讨论了精确涌现高形式对称性的物理后果，并将其与涌现 0-形式对称性进行了对比。最后，我们证明涌现 1-形式对称性在有限温度下不再是精确的，但涌现的 ${p\geq 2}$ 的 $p$-形式对称性却是精确的。