探索熵序：高温连续对称性破缺、手性拓扑态与局部交换投影模型

通常认为高温会破坏有序性：随着 Gibbs 状态趋近于无限温度极限，它变为所有状态的等权合集，系统通常是无序的。最近的工作表明，熵序可违反这一预期，通过耦合到经典格点模型和量子场论中的玻色子，其中有序态具有更高的熵。我们在这里提出了用于构建表现熵序的量子格点模型的新分析方法。特别是，我们构建在一维中表现高温连续对称性破缺的量子格点模型，并阐明了熵序如何规避霍亥堡-梅默纳-沃格纳定理。我们还构建在二维中具有温度独特性的高温熵序 $p+ip$ 手性拓扑超导态。此外，我们获得了一广泛的高温熵序非手性拓扑序家族。我们指出，熵序拓扑序在高温下具有强更高形式对称性，而传统拓扑序则没有，这种对称性是自发破缺的。这些结果源自两种通用构造方法：一种将具有低温有序相的给定格点模型与有序玻色子耦合，另一种对于局部交换投影哈密顿量与更一般的玻色子自由度耦合。