双曲晶格中的高阶拓扑绝缘体

为探索高阶拓扑现象的非欧推广，我们通过打破量子自旋霍尔绝缘体的时间反演对称性（TRS）在双曲晶格中构建了高阶拓扑绝缘体模型。我们分别研究了三种双曲晶格，即双曲{4,5}、{8,3}和{12,3}晶格。非欧高阶拓扑行为由双曲晶格中出现的零能有效角态表征。通过调整TRS破缺项的变动周期，我们在这三种不同的双曲晶格中分别获得了4、8和12个零能有效角态。研究发现，双曲晶格的零能有效角态数目取决于TRS破缺项的变动周期。采用实空间四极矩来表征具有四个零能有效角态的双曲晶格的高阶拓扑性。通过对称性分析，确认双曲零能有效角态受粒子-空穴对称性$P$、有效手征对称性$Sm_{z}$以及组合对称性$C_{p}T$和$C_{p}m_{z}$保护。除非这四个对称性同时被打破，双曲零能有效角态保持稳定。通过检验无序存在下双曲晶格中零能模式的鲁棒性，进一步确认了双曲零能有效角态的拓扑本质。本文为非欧几何系统中双曲高阶拓扑绝缘体的研究提供了一条路径。