涌现 1 形对称性的信息论原理

高阶对称性作用于量子系统的子维流形。即使它们在微观尺度上被显式破坏，它们也能在低能下作为一种精确对称性涌现，这使得它们难以刻画。在本工作中，我们提出 1 形对称性的涌现本质上是信息论的，其精确特征由关于量子态在对称性下如何变换的信息的保留所决定。作为推论，涌现 1 形对称性的丧失是一种信息论相变，我们认为这可以从测量后状态系综中的长程纠缠中揭示出来。我们解析地确定了在一维和二维晶格上的直积态中 1 形对称性涌现的区间。在解析无法处理的区间，我们展示了如何使用全局量子纠错 (QEC) 译码器高效检测 1 形对称性，并数值研究了 1 形对称性的信息论相变，包括具有 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序的系统。作为我们框架的实际应用，我们表明，一旦检测到 1 形对称性存在，以 1 形对称性自发破缺为特征拓扑量子相变就可以通过无序参数准确确定。我们进一步论证，我们提出的涌现 1 形对称性理论为粒子凝聚提供了新视角，并暗示了 $\mathbb{Z}_2$ 格点规范理论中 Higgs 区间与禁闭区间之间存在尖锐的信息论相边界。