量子理论的信息几何重构，I：抽象量子形式体系
量子物理
2010-02-14 v1
摘要
在本文及其 companion paper 中，我们展示了信息几何框架（即离散概率分布的几何）如何构成推导量子形式体系的基础。该推导依赖于量子现象的几个基本特征，如测量的统计性质、互补性以及整体规范不变性。研究表明，这些特征可追溯至量子现象特有的实验观测和一般理论原理，因此可以合理地作为推导的起点。当在信息几何框架内适当表述时，这些特征导出了：(i) 有限维量子系统的抽象量子形式体系，(ii) Wigner 定理的结果，以及 (iii) 量子理论的基本对应规则，如正则对易关系。该形式体系还自然地配备了纯态空间上的度量（及相关测度），该度量是幺正和反幺正不变的。该推导表明，信息几何框架直接或间接地负责量子形式体系的许多核心结构特征，例如概率平方根的重要性以及纯量子态中相位正弦函数的出现。整体规范不变性在复数形式形式体系的出现中被视为起到了关键作用。
引用
@article{arxiv.0805.2761,
title = {An Information-Geometric Reconstruction of Quantum Theory, I: The Abstract Quantum Formalism},
author = {Philip Goyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2761},
year = {2010}
}
备注
26 pages