量子力学基础、几何化及其在量子信息中的一些应用
量子物理
2009-04-13 v1
摘要
本文综述了使用微分几何形式体系描述量子力学的方法。我们从这一视角分析了 Schr"odinger 框架，并提供了 Weyl-Wigner 构造的描述。最后，在回顾了量子力学几何表述的基础之后，我们将所提出的方法应用于有限维 Hilbert 空间中最有趣的情形：二能级、三能级和四能级系统（一个 qubit、一个 qutrit 和两个 qubit 系统）。作为一个更实际的应用，我们讨论了几何形式的量子力学在研究诸如纠缠 witness 的函数独立性等情况时所能提供的优势。
引用
@article{arxiv.0806.4701,
title = {Basics of Quantum Mechanics, Geometrization and some Applications to Quantum Information},
author = {J. Clemente-Gallardo and G. Marmo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.4701},
year = {2009}
}
备注
AmsLaTeX, 37 pages, 8 figures. This paper is an expanded version of some lectures delivered by one of us (G. M.) at the ``Advanced Winter School on the Mathematical Foundation of Quantum Control and Quantum Information'' which took place at Castro Urdiales (Spain), February 11-15, 2008