受限信息的几何结构：量子热力学之例

我们构建了一个几何框架，物理定律从对微观信息的受限访问中涌现。测量约束被建模为作用于密度矩阵的规范对称性，诱导出受规范约化的可区分状态空间。在量子热力学情境下，这一构建导致不变熵的规范不变形式，允许概率描述并满足一般详细涨落定理。由此推导得到积分涨落定理和以不变作功和相干热为核心的克劳修斯式不等式，统一了第一定律与第二定律。熵产生被识别为正向和反向概率测度之间相对熵，揭示不可逆性作为可观测性受限的几何结果。第三定律表现为奇异零温极限，热力学轨迹坍缩，熵产生消失。由于该框架适用于任意信息约束，因而将能量基热力学视为更一般测量情景的特例。