量子理论作为广义概率理论的热力学与结构

本论文研究量子理论、热力学与信息论之间的联系。我们考虑结构与量子理论相似的理论，其数学描述由“广义概率理论”框架给出。对于这些理论，我们采用冯·诺依曼的一个思想实验，遵循 J. Barrett 的提议，得到一种自然的热力学熵定义。将该熵的数学性质与思想实验的物理后果进行比较。研究了热力学第二定律的有效性。在此背景下，可观测量与投影测量被推广，以证明系综的投影测量导致熵增。将信息论驱动的熵定义与热力学思想实验中的熵进行比较。更详细地考虑了热力学熵良定义的条件。研究了所考虑理论的若干进一步性质（例如是否存在高阶干涉、Pfister 态判别原理）及其与熵的关系。