阿贝尔拓扑相中旋转对称性保护的边缘与角态

空间对称性可以丰富相互作用量子物质的拓扑分类，并赋予具有非平凡强拓扑不变量（由内部对称性保护）的系统以额外的“弱”拓扑指标。在本文中，我们研究了具有非平凡位移不变量系统的边缘物理，该不变量由连续的 $\text{U}(1)_r$ 或离散的 $\text{C}_n$ 旋转对称性与内部 $\text{U}(1)_c$ 电荷守恒共同保护。具体而言，我们构造了两个具有相同陈数但由 Wen-Zee 位移区分的系统之间的界面，并通过数值支持的解析论证表明，该界面承载反传播的无能隙边缘模，其不能被任意局域保持对称性的微扰所能隙化。利用二维阿贝尔拓扑序的 Chern-Simons 场论描述，我们通过两种互补方法证明了连续旋转对称性保护无能隙边缘态的充分条件。一种依赖于能隙边界的代数 Lagrangian 子代数框架，另一种使用更具物理性的通量插入论证。对于离散旋转对称性的情况，我们扩展了场论方法以展示具有可能隙边缘的阿贝尔拓扑序中存在分数角电荷，并在阿贝尔拓扑序置于柏拉图立体二维表面时计算了它们。我们的工作为研究对称 enrichment 拓扑相中空间对称性相关的边缘物理铺平了道路。