解禁闭量子临界点附近的涌现对称性与三临界点

近期关于 $N=2$ 非紧 QED$_3$ 与 easy-plane 非紧 CP$^1$ (NCCP$^1$) 模型之间对偶性的提议表明，由于 $N=2$ 非紧 QED$_3$ 的自对偶性，方格子上 easy-plane 反铁磁体与 VBS 序之间的解禁闭量子临界点 (dQCP) 可能具有涌现的 O(4) 对称性。近期的数值进展表明，这种 easy-plane dQCP 确实存在且具有涌现的 O(4) 对称性。但是，为了使 O(4) 对称性真正在 dQCP 处涌现，某些破坏 O(4) 对称性的微扰在假定的 O(4) 不动点处必须是无关的。在 $N=2$ 非紧 QED$_3$ 中研究这些对称性破缺微扰更为方便。我们证明，一种自然的大 $N$ 推广和受控的 $1/N$ 膨胀支持 O(4) 不动点在对称性破缺微扰下的稳定性。我们还发展了靠近 easy-plane dQCP 的两个三临界点的理论。一个三临界点位于 dQCP 与 {\it 自对偶} $Z_2$ 拓扑序之间；另一个是连接连续 dQCP 与一阶 N\'{e}el-VBS 相变的三临界点，后者受近期数值结果启发。