解禁闭量子临界点与玻色拓扑相变之间的对偶性

最近，在无超对称的(2+1)维共形场论方面取得了重大进展。特别是，人们认识到不同的拉格朗日量可能通过隐藏的对偶性相关联，即看似不同的场论在红外极限下实际上可能是相同的。在所有提出的对偶性中，有一个在强关联量子物质系统领域引起了特别的兴趣：它将易面非紧致CP$^1$模型（NCCP$^1$）与具有两种味道（$N = 2$）无质量二分量狄拉克费米子的非紧致量子电动力学（QED）联系起来。易面NCCP$^1$模型是假定的解禁闭量子临界点的场论，该临界点分隔了平面（XY）反铁磁体和二聚化（价键固体）基态，而$N=2$非紧致QED是玻色对称保护拓扑相与平凡莫特绝缘体之间相变的理论。在这项工作中，我们为所提出的对偶性提供了强有力的数值支持。我们在双层蜂窝晶格上的相互作用费米子模型的临界点处实现了$N=2$非紧致QED，并使用行列式量子蒙特卡洛（QMC）模拟对其进行了研究。利用随机级数展开QMC，我们研究了$S=1/2$ $J$-$Q$自旋哈密顿量（一个具有额外多自旋耦合的量子XY模型）的平面版本，并表明它承载了XY磁体与价键固体之间的连续相变。根据从各自临界点扩展的相图的映射，这两个系统之间的对偶性得到了所提出的对偶性关系下临界指数良好一致性的支持。