非厄米 SYK$_2$ 链中的涌现复制共形对称性

近来,非酉自由费米子动力学的稳态被发现展现出具有幂律平方关联和对数子系统纠缠的新奇临界相。本工作中,我们通过构造具有非厄米动力学的可解静态/布朗二次 Sachdev-Ye-Kitaev 链从理论上理解其底层物理。我们发现复制系统的作用量一般展现(一份或无穷多份)${O(2)\times O(2)}$ 对称性,该对称性被鞍点解破缺为 ${O(2)}$。这导致 Goldstone 模的涌现共形场论。我们推导有效作用量并获得平方关联子的普适临界行为。此外,长度为 ${L_A}$ 的子系统 ${A}$ 的纠缠熵对应于半涡旋对的能量 ${S\sim \rho_s \log L_A}$,其中 ${\rho_s}$ 为 Goldstone 模的总刚度。我们也讨论了具有多于一支 Goldstone 模的特殊极限,并评述了相互作用效应。