含噪费米子链中纠缠生成的时空图像

对随机酉电路的研究表明，纠缠的 Renyi 熵的计算可映射为时空中的经典统计力学问题。本文中，我们为无守恒律的随机自由或弱相互作用费米子系统发展了一种类似的纠缠生成时空图像。我们首先研究一个自由费米子模型，即具有最近邻跃迁、在空间与时间上均随机的一维 Majorana 模链。我们利用复制形式分析纠缠的第 N 阶 Renyi 熵，并证明有效模型等价于一个在虚时间中演化的 SO(2N) Heisenberg 自旋链。通过对 N = 2 情形的相干态路径积分应用鞍点近似，我们得到了纠缠纯度动力学的半经典图像，用时空中的两个经典场表示。经典解涉及一个在两个值之间插值的平滑畴壁，该畴壁在时间方向上扩散式弛豫。随后我们研究向自由费米子模型添加弱相互作用如何修正这一时空图像，反映了信息从扩散式到弹道式传播的跨接。