随机非厄米系统中的复本对称性破缺

近期研究揭示了虫洞对引力路径积分的贡献与在自旋玻璃及其他无序系统中观察到的复本对称性破缺现象之间有趣的相似性。有趣的是，这些构型对于解释量子黑洞的信息悖论可能也很重要。受这些进展的启发，我们研究了一个由两种随机非厄米哈密顿量组成、且两者之间无显式耦合的 $PT$ 对称系统的热力学性质。在进行系综平均后，我们在两个具有量子混沌动力学的模型的自由能中，通过数值与解析方法识别出一个鲁棒的一级相变：随机矩阵椭圆 Ginibre 系综与一个非厄米 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型。Ginibre 模型的自由能在低温相中与温度无关。SYK 模型在足够低的温度下有类似行为，随后在一级相变于更高温度发生之前，经历一个可能的连续相变进入具有温度依赖自由能的相。我们识别了该一级相变的序参量，并给出了临界温度的解析表达式。该相变背后的机制是存在耦合左、右复本并控制配分函数低温极限的复本对称性破缺构型。我们推测量子混沌可能是低温极限下非对角复本对称性破缺构型占据主导所必需的。