具有时钟各向异性的非厄米 $\rm XY$ 模型中由 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺诱导的行走行为

受非厄米哈密顿量支配的量子系统可能会表现出由相互作用驱动的零温相变，正如其厄米对应物一样，这引发了非厄米性如何影响量子临界性的基本问题。在此语境下，我们考虑了一个非厄米系统，它由具有复值四态时钟相互作用且可能具有或不具有宇称-时间反演（$\mathcal{PT}$）对称性的 $\rm XY$ 模型组成。当 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺且时间演化变为非幺正时，会出现类似于 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变的标度行为，但其方式极为非传统，因为固定点线消失了。通过对 $d$ 维 RG 方程的分析，我们得出 $\mathcal{PT}$ 破缺区域内的非传统行为源于 $d\to 2$ 极限下两个固定点的碰撞，从而导致了行走行为或伪临界性。对于 $d=2+1$，近临界行为由相关长度指数 $\nu=3/8$ 表征，该值小于平均场值。这些结果与 $\mathcal{PT}$ 对称情形形成鲜明对比，后者在 $2<d<4$ 时仅出现一个固定点，而在 $d=1+1$ 时出现三条固定点线且临界指数 $\nu$ 连续变化。