可积双点 Sachdev-Ye-Kitaev 模型的副本对称性破缺

我们分析了一个两体非厄米双点 Sachdev-Ye-Kitaev 模型，其中一个点的耦合是另一个点耦合的复共轭。该模型在站点间无显式耦合，却表现出无穷多次相变，这是配分函数分解为对 Matsubara 频率求积的结果。我们以两种不同方式计算了淬灭自由能，首先用单粒子能量，其次通过求解 Schwinger-Dyson 方程。第一种计算可完全借助单点模型完成。共轭副本的出现是由于当 Matsubara 频率进入耦合矩阵谱支撑时出现的非解析性。第二种计算基于双点配分函数的副本技巧。两种方法给出相同结果。自由费米子配分函数可重述为关于耦合矩阵的矩阵模型。除细微差别外，该模型即为描述 QCD 手征相变的随机矩阵模型，且两体模型的序参量对应于 QCD 的手征凝聚。与相应的四体模型比较，我们得以确定自由能的哪些特征源于四体模型的混沌性质。两模型的高温相均由熵主导，且两种情形下均由谱密度决定。四体 SYK 模型有一个低温相，其自由能几乎与温度无关，表明理论存在有效能隙，尽管实际谱并未展现能隙。然而两体 SYK 模型的低温自由能并非平坦，实际上它振荡至任意低温。这表明一个较不理想的特征，即两体模型的熵并非恒为正，这很可能是非厄米性所致。