对称性分辨纠缠:一维及更高维的精确结果

在具有可加性守恒量的量子多体系统中,子系统的纠缠熵可分解为子系统约化密度矩阵不同扇区贡献之和,每个扇区对应守恒量的一个可能取值。近期研究讨论了这些对称性分辨贡献的基本性质,并利用共形场论和数值方法进行了计算。本工作中,我们采用广义Fisher-Hartwig猜想,对某些一维自旋链(或等价地,一维费米紧束缚与Kitaev链模型)的对称性分辨纠缠(“通量分辨纠缠”)的特征函数给出精确结果。这些结果在 $o(L^{-1})$ 阶修正内成立,其中 $L$ 为子系统尺寸。我们确认该计算与数值结果吻合良好。对于无隙紧束缚链,我们报道了特征函数一种引人入胜的周期性结构,它很好地推广了共形场论所预测的结构。对于拓扑相中的Kitaev链,我们证明了由于纠缠割处虚Majorana子所导致的纠缠谱中偶与奇费米宇称扇区之间的简并。我们还采用Widom猜想,得到了未带隙自由费米气体基态在更高维度中对称性分辨纠缠熵的主导行为。