集体场论中纠缠熵的有限性

我们探讨其涌现空间为全息对偶靶空间的引力理论中纠缠熵的有限性问题。在二维非临界弦论与$c=1$矩阵模型这一被广泛研究的对偶中，该问题早年已借助特征值空间的费米多体理论加以研究。特征值空间子区的纠缠熵（即矩阵模型中的靶空间纠缠）是有限的，其尺度由局域费米动量给出。然而，在集体场论表述中显而易见，费米动量是一个位置依赖的弦耦合。这表明该有限性是一种非微扰效应。我们通过对零势矩阵量子力学的集体场论进行显式计算，为此预期提供了证据。利用集体哈密顿量的精确本征态与本征值，计算了纠缠熵累积量展开中的首项，得到有限结果，与费米答案精确一致。将理论作微扰处理，我们证明微扰展开中的每一项都是UV发散的。但该级数可重整求和，给出精确有限结果。我们的结果表明，高维弦理论纠缠熵的有限性同样是非微扰的，其尺度由牛顿常数给出。