纠缠熵与相空间密度：最低朗道能级与 1/2 BPS 态

我们考虑 $2+1$ 维最低朗道能级（LLL）态中 $N$ 个非相对论费米子系统的任意子区域的纠缠熵。利用这些态与一个辅助的 $1+1$ 维费米子系统的态之间的关联，我们推导出了大-$N$ 主导贡献关于 $1+1$ 维相空间密度算符期望值的一个表达式。对于适当的子区域，后者可被其半经典 Thomas-Fermi 值替代，从而得到可用显式积分表示并可解析计算的表达式。我们证明纠缠熵的主导项是一个具有与形状无关系数的周长律。此外，我们获得了纠缠曲线上尖锐拐角所贡献的附加项的解析表达式。周长项和拐角项都与已有对特殊子区域的计算结果吻合良好。我们的结果与整数量子霍尔效应问题以及 $\mathcal N=4$ Yang Mills 理论在 $S^3$ 上的半-BPS 扇区相关。在后一情形下，我们所考虑的纠缠是靶空间中的纠缠。我们评论了其对规范-引力对偶的可能启示。