具有耗散边界条件的麦克斯韦方程组的特征值

设 $V(t) = e^{tG_b},\: t \geq 0,$ 为外部区域 $\Omega \subset {\mathbb R}^3$ 中具有耗散边界条件 $E_{tan}- \gamma(x) (\nu \wedge B_{tan}) = 0, \gamma(x) > 0, \forall x \in \Gamma = \partial \Omega$ 的麦克斯韦方程组生成半群。我们证明，若 $\gamma(x)$ 处处不等于 1，则对任意 $0 < \epsilon \ll 1$ 和任意 $N \in {\mathbb N}$，$G_b$ 的特征值位于区域 $\Lambda_{\epsilon} \cup {\mathcal R}_N$ 中，其中 $\Lambda_{\epsilon} = \{ z \in {\mathbb C}:\: |\Re z | \leq C_{\epsilon} (|\Im z|^{\frac{1}{2} + \epsilon} + 1), \: \Re z < 0\},$ ${\mathcal R}_N = \{z \in {\mathbb C}:\: |\Im z| \leq C_N (|\Re z| + 1)^{-N},\: \Re z < 0\}.$