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麦克斯韦方程耗散特征值的渐近性

偏微分方程分析 2023-03-14 v3 数学物理 math.MP

摘要

Ω=R3Kˉ\Omega = \mathbb R^3 \setminus \bar{K},其中 KK 是具有光滑边界 Γ\Gamma 的有界开域。令 V(t)=etGb,t0,V(t) = e^{tG_b},\: t \geq 0,Ω\Omega 中带耗散边界条件 ν(νE)+γ(x)(νH)=0,γ(x)>0,xΓ\nu \wedge (\nu \wedge E)+ \gamma(x) (\nu \wedge H) = 0, \gamma(x) > 0, \forall x \in \Gamma 的麦克斯韦方程相关的半群。我们研究 γ(x)1,xΓ\gamma(x) \neq 1, \: \forall x \in \Gamma 的情形,并建立了 GbG_b 在负实轴多项式邻域内特征值计数函数的Weyl公式。

关键词

引用

@article{arxiv.2204.11779,
  title  = {Asymptotic of the dissipative eigenvalues of Maxwell's equations},
  author = {Vesselin Petkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11779},
  year   = {2023}
}

备注

Several misprints have been corrected