Maxwell-Klein-Gordon 系统的渐近行为
偏微分方程分析
2019-02-20 v3 数学物理
math.MP
摘要
在先前关于 Maxwell-Klein-Gordon 系统的工作中，已证明了存在性与衰减估计。在此我们证明 Lorentz 规范下的 Maxwell-Klein-Gordon 系统满足“弱零条件”，并给出标量场与势的详细渐近行为。这些渐近行为包含两部分：一部分是沿类光无穷远处的出射光锥的类波行为，另一部分是类时无穷远处光锥内部的齐次行为。这里电荷在场的渐近系统中引入振荡因子以及在势的零渐近行为中起到了关键作用。先前已对波动坐标下的 Einstein 方程证明了类似结果，而 Maxwell-Klein-Gordon 系统除了其自身的趣味性外，还提供了拟线性 Einstein 方程的一个更简单的半线性模型。
引用
@article{arxiv.1803.11086,
title = {Asymptotic Behavior of the Maxwell-Klein-Gordon system},
author = {Timothy Candy and Christopher Kauffman and Hans Lindblad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11086},
year = {2019}
}