非均匀麦克斯韦方程组的波数显式解析正则性及阻抗边界条件

我们考察了在非零波数 $k\in\mathbb{C}$ 下，作用于具有解析边界 $\Gamma$ 且为有界单连通 Lipschitz 域 $\Omega$ 上的时谐麦克斯韦方程组，其中施加阻抗边界条件。假设介数和介电常数张量场 $\boldsymbol{\mu}^{-1}$ 和 $\boldsymbol{\varepsilon}$ 在 $\Omega$ 中分段解析，仅在 $\Omega$ 内部的若干互不相交的解析曲面上出现不连续。我们证明，在此情况下，麦克斯韦方程组的任何弱解在 $\Omega$ 中分段解析，并且其导数的增长可显式地用波数 $k$ 控制。