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麦克斯韦方程耗散负特征值的Weyl公式

偏微分方程分析 2017-05-29 v1 数学物理 math.MP

摘要

V(t)=etGb,t0,V(t) = e^{tG_b},\: t \geq 0, 为由外区域 ΩR3\Omega \subset {\mathbb R}^3 中的麦克斯韦方程生成的半群,具有耗散边界条件 Etanγ(x)(νBtan)=0,γ(x)>0,xΓ=Ω.E_{tan}- \gamma(x) (\nu \wedge B_{tan}) = 0, \gamma(x) > 0, \forall x \in \Gamma = \partial \Omega. 我们研究 Ω={xR3:x>1}\Omega = \{x \in {\mathbb R^3}:\: |x| > 1\}γ1\gamma \neq 1 为常数的情形。我们建立了 GbG_b 负实特征值计数函数的 Weyl 公式。

关键词

引用

@article{arxiv.1705.09583,
  title  = {Weyl formula for the negative dissipative eigenvalues of Maxwell's equations},
  author = {Ferruccio Colombini and Vesselin Petkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09583},
  year   = {2017}
}