有界域与外部域中吸收与生成 $p$ -Robin 本征值的行为

我们在经典扩散吸收情形下（罗本边界参数 $\alpha$ 为正）以及超导发电情形下（$\alpha<0$，边界作为源）下，建立了关于广义 $p$ -Robin 问题第一个本征值的严格定量不等式。对于有界域，我们采用统一方法推导所有 $p$ 和所有小实 $\alpha$ 的精确渐近行为，改进了各种现有结果，包括要求较弱边界规律性的经典 2-Robin 问题，这在勒内·斯珀布的基本工作中受到考察。对于外部域，我们描述了本征值的存在，建立一般不等式和作为 $\alpha \to 0$ 的渐近行为，以及二维凸域的一些尖锐几何不等式。