通过Mordell-Weil格对称性获得有效高度界
数论
2025-09-30 v1
摘要
我们获得了数域上亏格至少为2的曲线上有理点的Néron-Tate高度的显式可计算上界。这些上界利用了作用于雅可比簇的Mordell-Weil格的自同构。我们证明了一个平均谱隙准则，取代了先前工作中对“足够大的自同构群”的要求。作为一种特殊情况，当某个自同构在V上平凡作用时，该方法给出了更尖锐的界。在秩为2的情况下，我们提供了一种实用的Bravais格测试，使用高度Gram矩阵来检测这种情况何时发生。我们在一条先前的大自同构假设不适用且亏格为2、秩为2的曲线上说明了该方法。
引用
@article{arxiv.2509.22672,
title = {Effective height bounds via Mordell Weil lattice symmetries},
author = {Madhavi Prakash},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22672},
year = {2025}
}