格点多边形的格点尺寸

我们就由给定 Laurent 多项式定义的曲线，根据其后者的牛顿多边形的组合性质，给出了其在 $\mathbb{P}^2$ 中模型的最小次数以及在 $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$ 中模型的最小双次数的上界。我们在多种情况下证明了，只要该多项式相对于其牛顿多边形是足够通用的，该上界就是紧的。