有理平面曲线的牛顿多边形
代数几何
2010-02-24 v3 组合数学
摘要
有理平面曲线隐式方程的牛顿多边形由其任意参数化的重数显式确定。我们基于 Kushnirenko-Bernstein 定理的细化，给出了该事实的一个相交理论证明。我们将此结果应用于确定由一般 Laurent 多项式或一般有理函数参数化的曲线的牛顿多边形，并给出了显式的一般性条件。我们还证明了具有给定牛顿多边形的有理曲线簇是单有理的，并计算了其维数。作为推论，我们得出任何具有正面积的凸格多边形都是有理平面曲线的牛顿多边形。
引用
@article{arxiv.0710.1103,
title = {The Newton polygon of a rational plane curve},
author = {Carlos D'Andrea and Martin Sombra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1103},
year = {2010}
}
备注
To appear in Mathematics of Computer Science, 26 pp.