有理曲线投影的计数
代数几何
2022-05-24 v2
摘要
给定两个射影空间中相同度数的一般有理曲线，人们可以问是否存在第三条相同度数的有理曲线投影到这两条曲线上。我们表明，在对曲线度数和两个给定 ambient 射影空间的维数做出适当假设的情况下，满足要求的曲线和投影的数量是有限的。利用相交理论中的标准技术和 Bott 留数公式，我们计算了这个数量。
引用
@article{arxiv.1707.05264,
title = {Counting projections of rational curves},
author = {Matteo Gallet and Josef Schicho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05264},
year = {2022}
}
备注
27 pages. This is the accepted version of the manuscript; the published version is available at https://link.springer.com/article/10.1007/s11856-020-2071-3