关于有理曲线与三次平面曲线的交点

Geng Xu

关于有理曲线与三次平面曲线的交点

alg-geom 2008-02-03 v3 代数几何

作者: Geng Xu

摘要

设 $C$ 为复平面上的光滑三次曲线。我们证明，对于每个正整数 $k$ ，每个恰好与三次曲线 $C$ 在一点相交的次数为 $k$ 的有理曲线只有有限多个。当 $k=1$ 时，这些有理曲线的个数已知，因为光滑三次曲线有 9 个拐点。这个数似乎与通过 3k-1 个一般点的次数为 $k$ 的平面有理曲线的个数密切相关，而后者已被计算。

关键词

有理曲线三次曲线交叉理论拐点平面

引用

@article{arxiv.alg-geom/9511006,
  title  = {On the intersections of rational curves with cubic plane curves},
  author = {Geng Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9511006},
  year   = {2008}
}

备注

14 pages plain TeX

关于有理曲线与三次平面曲线的交点

摘要

关键词

引用

备注

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