二次晶格多胞形

Scott 的一个定理给出了恰好包含 $i>0$ 个内部晶格点的晶格多边形的归一化体积的上界。我们将证明，即使在更高维空间中，该上界对于二次晶格多胞形的归一化体积同样成立。特别地，具有固定首项系数且作为晶格多胞形 $h^*$-多项式的二次多项式只有有限个。