阿贝尔簇的高度、秩与调节器
数论
2016-10-07 v3
摘要
我们通过阿贝尔簇（abelian variety）的注入直径与其坏约化素数（bad reduction primes）的范数之和，给出数域上阿贝尔簇的 Faltings 高度的下界。这导致了对 Mordell-Weil 群秩的无条件界。假设 Lang 和 Silverman 的高度猜想，我们随后在定义于固定数域上、固定维数 、有界秩且在数域上具有稠密有理点的简单阿贝尔簇集合上，获得了调节器的 Northcott 性质。通过在主极化（principally polarized）情形下给出 Lang-Silverman 猜想的精炼版本，我们去掉了简单性假设。
引用
@article{arxiv.1506.05165,
title = {Heights, ranks and regulators of abelian varieties},
author = {Fabien Pazuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05165},
year = {2016}
}
备注
Several improvements. arXiv:1406.0120v3 and the present text are independent, but both come from the obsolete arXiv:1406.0120