数域与椭圆曲线的高度与调节子
数论
2016-10-07 v4
摘要
我们比较了数域不变量与数域上阿贝尔簇不变量之间的一般不等式。在数域方面，我们指出具有有界调节子的非 CM 数域只有有限个。在阿贝尔簇方面，假设 Lang 和 Silverman 的高度猜想，我们在数域上具有稠密有理点的阿贝尔簇集合上获得了调节子的 Northcott 性质。这意味着就此处考虑的不变量而言，CM 域的算术类似于具有非 Zariski 稠密 Mordell-Weil 群的数域上阿贝尔簇的算术。
引用
@article{arxiv.1406.0120,
title = {Heights and regulators of number fields and elliptic curves},
author = {Fabien Pazuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0120},
year = {2016}
}
备注
Erratum and addendum attached. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.05165