函数域上阿贝尔簇的 Brauer-Siegel 比
数论
2019-07-17 v2
摘要
Hindry 提出了全局域上阿贝尔簇的经典 Brauer-Siegel 定理的类似物。粗略地说，它表明 Mordell-Weil 群调节子与 Tate-Shafarevich 群阶的乘积其大小应与指数微分高度相似。Hindry-Pacheco 和 Griffon 已利用解析技术对函数域上某些椭圆曲线族证明了这一点。我们这项工作旨在通过更代数的论证证明类似结果，即通过对 Tate-Shafarevich 群和调节子的直接处理。我们恢复了 Hindry-Pacheco 和 Griffon 的结果，并将其推广到新的族，包括高维阿贝尔簇的族。
引用
@article{arxiv.1806.01961,
title = {On the Brauer-Siegel ratio for abelian varieties over function fields},
author = {Douglas Ulmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01961},
year = {2019}
}
备注
v2: Revisions following referee report, including new material on towers of geometrically Galois extensions. 48 pp