Hessian椭圆曲线的显式L函数与Brauer-Siegel定理
数论
2019-07-29 v1
摘要
对于特征p≥5的有限域F_q和K=F_q(t)，我们考虑由y^2+xy - t^dy=x^3给出的椭圆曲线族E_d，其中d是与q互素的所有整数。我们给出了这些曲线的L函数用Jacobi和表示的显式表达式。此外，从这一计算我们推导出曲线E_d满足Brauer-Siegel定理的类似物。更精确地说，我们估计了E_d的Tate-Shafarevich群（已知是有限的）的阶与其Néron-Tate高度的乘积的渐近增长，用E_d的指数微分高度表示，当d→∞时。
引用
@article{arxiv.1709.02761,
title = {Explicit L-functions and a Brauer-Siegel theorem for Hessian elliptic curves},
author = {Richard Griffon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02761},
year = {2019}
}
备注
16 pages, Comments welcome