关于志村曲线的 Atkin-Lehner 商
数论
2007-05-23 v1
摘要
Poonen 与 Stoll 已证明,整体域上主极化阿贝尔簇的约化 Shafarevich-Tate 群其阶数可以是一个平方数的两倍(奇情形)以及一个平方数(偶情形)。对于整体域上的曲线,他们给出了其雅可比簇为偶或奇的局部丢番图判别准则。在本注记中,我们利用 Cherednik-Drinfeld p 进一致化来研究某些志村曲线的 Atkin-Lehner 商上的局部点与除子。我们给出有理数域上一族这样的商曲线的显式例子,其雅可比簇为奇,亏格趋于无穷,且至多只有有限个超椭圆成员。
引用
@article{arxiv.math/9802136,
title = {On Atkin-Lehner quotients of Shimura curves},
author = {Bruce W. Jordan and Ron Livné},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9802136},
year = {2007}
}