判别式为 $pq$ 的 Shimura 曲线的 Atkin-Lehner 商的有理点
数论
2010-12-16 v1
摘要
设 p 和 q 是两个不同的素数，X^{pq}/w_q 是判别式为 pq 的 Shimura 曲线关于 Atkin-Lehner 对合 w_q 的商。我们描述了一种在广泛一般性下验证 Parent 和 Yafaev 准则的方法，以证明如果 p 和 q 满足某些显式同余条件（称为 Ogg 的非分歧情形条件），并且 p 相对于 q 足够大，则商 X^{pq}/w_q 没有有理点，除非可能是特殊点。
引用
@article{arxiv.1012.3414,
title = {Points rationnels sur les quotients d'Atkin-Lehner de courbes de Shimura de discriminant $pq$},
author = {Florence Gillibert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3414},
year = {2010}
}
备注
32 pages, in french