Shimura曲线雅可比簇的刚性解析一致化
数论
2010-10-07 v4 代数几何
摘要
本文的主要目标是给出有理数域上Shimura曲线雅可比簇在恰好整除水平的素数处的极大环面商簇的显式刚性解析一致化。该结果可视为Cerednik和Drinfeld经典定理的补充，后者提供了在整除判别式的素数处的刚性解析一致化。作为推论，我们给出了M. Greenberg在其关于Stark-Heegner点与四元数Shimura曲线的论文中提出的一个猜想的证明，从而使得Greenberg关于有理数域上椭圆曲线局部点的构造成为无条件成立。
引用
@article{arxiv.0910.3391,
title = {On rigid analytic uniformizations of Jacobians of Shimura curves},
author = {M. Longo and V. Rotger and S. Vigni},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3391},
year = {2010}
}
备注
Corrected a few typos. Final version, to appear in American Journal of Mathematics