关于 Shimura 曲线的自同构群及其应用

Victor Rotger

关于 Shimura 曲线的自同构群及其应用

代数几何 2007-05-23 v1 数论

作者: Victor Rotger

摘要

设 $V_D$ 为附着于判别式 $D$ 的不定有理四元数代数的、定义在 $\Q$ 上的 Shimura 曲线。在本注记中，我们考察 $V_D$ 的自同构群，并证明在许多情形下其为 Atkin-Lehner 群。此外，我们确定了在 $\bar \Q$ 上及在 $\Q$ 上的双椭圆 Shimura 曲线族，并利用它研究 $V_D$ 在二次域上的有理点集。最后，我们得到 $V_D$ 的椭圆 Atkin-Lehner 商面的显式方程。

关键词

Shimura 曲线自同构群 Atkin-Lehner 群双椭圆曲线有理点

引用

@article{arxiv.math/0206101,
  title  = {On the group of automorphisms of Shimura curves and applications},
  author = {Victor Rotger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206101},
  year   = {2007}
}

备注

To appear in Compositio Mathematica

关于 Shimura 曲线的自同构群及其应用

摘要

关键词

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