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若干绝对简单阿贝尔曲面的强BSD猜想的精确验证

数论 2021-07-02 v1 代数几何

作者: Timo Keller , Michael Stoll

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摘要

设 $X$ 为曲线 $X_0(N)$ 的 $28$ 个Atkin-Lehner商之一，使得 $X$ 的亏格为 $2$ 且其雅可比簇 $J$ 绝对简单。我们证明 $J/\mathbb{Q}$ 的Shafarevich-Tate群平凡。这验证了 $J$ 的强BSD猜想。

关键词

强BSD猜想阿贝尔曲面 Shafarevich-Tate群雅可比簇 Atkin-Lehner商亏格2曲线

引用

@article{arxiv.2107.00325,
  title  = {Exact verification of the strong BSD conjecture for some absolutely simple abelian surfaces},
  author = {Timo Keller and Michael Stoll},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00325},
  year   = {2021}
}

备注

7 pages, details will be presented in a forthcoming article