高亏格一的 Lipman-Zariski 猜想
代数几何
2020-09-15 v2 交换代数
复变函数
摘要
我们证明了对于满足 的复曲面奇点的 Lipman-Zariski 猜想。其中 为几何亏格， 为例外曲线亏格之和， 为对偶图的第一 Betti 数。这改进了第二作者先前的结果。作为一个应用，我们表明具有局部自由切层且承认两个一般线性无关扭向量场、其典范层至多有两个整体截面的紧复曲面必为光滑。
引用
@article{arxiv.1901.06009,
title = {The Lipman-Zariski conjecture in genus one higher},
author = {Hannah Bergner and Patrick Graf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06009},
year = {2020}
}
备注
Reformulated main result in a more concise (and more general) manner. Final version, to appear in Forum of Mathematics, Sigma