几何 genus 为一的 surface 的 Tate 猜想——面对奇异性

Haoyang Guo; Ziquan Yang

几何 genus 为一的 surface 的 Tate 猜想——面对奇异性

代数几何 2025-06-12 v2

作者: Haoyang Guo , Ziquan Yang

摘要

本文旨在通过引入分析那些“自然模型”为奇异的 surface 的技术，基本完成证明几何 genus 为一的 surface 的 Tate 猜想。作为应用，我们展示，每一条在 genus 为一且特征为 $p \ge 11$ 的全局函数域上的椭圆曲线都满足 Birch--Swinnerton-Dyer 猜想。

关键词

Tate 猜想代数几何 surface 几何 genus 奇异性 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想

引用

@article{arxiv.2501.18541,
  title  = {The Tate conjecture for surfaces of geometric genus one -- embracing singularities},
  author = {Haoyang Guo and Ziquan Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18541},
  year   = {2025}
}

备注

53 pages, major revision

几何 genus 为一的 surface 的 Tate 猜想——面对奇异性

摘要

关键词

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