关于一个 Chisini 猜想

Chisini 猜想断言：对于尖点曲线 $B\subset \mathbb P^2$，一个 branched along $B$ 的、到 $\mathbb P^2$ 的、次数 $\geq 5$ 的光滑射影曲面的泛态射 $f$ 在同构意义下是唯一的。我们证明，若 $\deg f$ 大于某个依赖于 $B$ 的次数、亏格与尖点数的函数值，则对 $B$ 而言 Chisini 猜想成立。该不等式对许多不同的泛态射成立。特别地，它对由几乎所有具有丰富典则类的曲面的第 $m$ 个典则类的线性子系统给出的泛态射成立。